Uji Kolmogorov-Smirnov Sampel Tunggal dan Uji Chi Kuadrat (X2) Mcnemar

TUGAS BIOSTATISTIK INFERENSIAL NON-PARAMETRIK

“MID SEMESTER 1”

Tentang Uji Kolmogorov-Smirnov Sampel Tunggal 

dan Uji Chi Kuadrat (X²) Mcnemar

Dosen Pengampu :  Lutvi Heryantoro,S.KM.,M.P.H

Disusun Oleh :

Nama          : Ani Romaningsih

Nim            : 12127211 0009

Kelas                    : A (Reguler)

Semester     : III (Tiga)

YAYASAN HAJI SOEHELLY  QARY

SEKOLAH TINGGI ILMU KESEHATAN (STIKES) MERANGIN

PRODI S1 KESEHATAN MASYARAKAT

TAHUN AJARAN 2014/2015

1. Seorang mahasiswa STIKes Merangin melakukan penelitian yang berkaitan dengan “Golongan darah pelajar disekolah SMA 1 Merangin”.

Pelajar yang diteliti 100 orang. Sedangkan hasil pengukuran terdiri dari : golongan darah A sebanyak 20 orang, golongan darah B sebanyak 40 orang, golongan darah AB sebanyak 30 orang, dan golongan darah O sebanyak 10 orang. Masing-masing hasil pemeriksaan diberi rangking 1,2,3,dan 4. Peneliti menduga akan ada perbedaan dalam hasil pemeriksaan.

Uji hipotesisnya apakah perbedaan proporsi menurut golongan darahnya ?

JAWAB

·         Hipotesisnya

Ø  H₀ : P₁ = P₂ = P₃ = P₄

Tidak ada perbedaan yang sangat nyata dari para pelajar dalam hal jenis golongan darahnya menurut hasil pemeriksaan.

Ø  H_A : Paling sedikit ada sepasang p yang tidak sama

Ada perbedaan yang sangat nyata dari para pelajar dalam hal jenis golongan darahnya menurut hasil pemeriksaan.

Taraf nyata atau tingkat signifikansi (lefel of significance) pengujian yang digunakanlah adalah  α = 0,01

·         Hasil skala pengukuran (nominal) golongan darah pelajar

Gol darah	Rangking	Jumlah Pemilik	F0(x)	S0(x)	│F0(x) - S0(x)│
A	1	20	¼ = 0,25	20/100 = 0,2	0,25 – 0,2 = 0,05
B	2	40	2/4 = 0,5	(20+40)/100 =  0,6	0,5 - 0,6 = 0,10
AB	3	30	¾ = 0,75	(20+40+30)/100 = 0,9	0,75 - 0,9= 0,15
O	4	10	4/4 = 1	(20+40+30+10)/100 = 1	1-1= 0,00

·         Keputusan Pengujian

1)      Dalam penelitian ini harga D maksimum = 0,15

2)     

=

Lihat tabel harga kritis D untuk tes satu sampel Kolmogorov-smirnov untuk n=100 dan D=0,15 maka harga D_tabel =  0,163 dan harga p > 0,01

D_tabel =                   

3)      Karena D_Hitung (0,15) < D_tabel(0,163) atau p > 0,01 maka Terima H₀ dan Tolak H_A

·         Kesimpulan

Berdasarkan penguraian diatas dapat disimpulkan bahwa Tidak ada perbedaan yang sangat nyata dari para pelajar dalam hal jenis golongan darahnya menurut hasil pemeriksaan.

2. Seorang mahasiswa IKM Stikes Merangin melakukan penelitian yang berkaitan dengan” keinginan belajar mahasiswa menurut skala kepemilikan buku kesehatan tertentu”.

Mahasiswa yang diteliti 10 orang, sedangkan skala kepemilikan buku kesehatan yang menjadi pilihan mereka terdiri dari : ≤ 2 buku, 3-4 buku, 5-6 buku, 7-8 buku, dan >8 buku. Masing-masing skala pemilikan buku kesehatan berturut-turut diberi rangking 1, 2, 3, 4 dan 5. Peneliti menduga akan ada perbedaan dalam pemilihan skala kepemilikan buku kesehatan karena berkaitan dengan kemampuan membeli dan kemauan serta kebutuhan akan buku. Hasil yang memiliki buku kesehatan ≤ 2 buku : 0 orang, 3-4 buku : 1 orang, 5-6 buku: 0 orang, 7-8 buku : 5 orang, dan >8 buku : 4 orang.

Uji hipotesisnya apakah perbedaan proporsi populasi menurut keinginan belajar mahasiswa ?

JAWAB

·         Hipotesisnya

Ø  H₀ : P₁ = P₂ = P₃ = P₄ = P₅

Tidak ada perbedaan yang sangat nyata dari mahasiswa dalam hal keinginan belajar menurut skala kepemilikan buku kesehatan.

Ø  H_A : Paling sedikit ada sepasang p yang tidak sama

Ada perbedaan yang sangat nyata dari mahasiswa dalam hal keinginan belajar menurut skala kepemilikan buku kesehatan.

Taraf nyata atau tingkat signifikansi (lefel of significance) pengujian yang digunakanlah adalah  α = 0,01

·         Hasil skala pengukuran (nominal) keinginan belajar mahasiswa

Buku Kesehatan	Rangking	Jumlah Pemilik	F0(x)	S0(x)	│F0(x) - S0(x)│
≤ 2 buku	1	0	1/5 = 0,2	0/10 = 0	0,2 – 0 = 0,2
3-4 buku	2	1	2/5 = 0,4	(0+1)/10 =  0,1	0,4 - 0,1 = 0,3
5-6 buku	3	0	3/5 = 0,6	(0+1+0)/10 = 0,1	0,6 - 0,1 = 0,5
7-8 buku	4	5	4/5 = 0,8	(0+1+0+5)/10 = 0,6	0,8 – 0,6 = 0,2
>8 buku	5	4	5/5 = 1	(0+1+0+5+4)/10 = 1	1-1=0,0

·         Keputusan Pengujian

1)      Dalam penelitian ini harga D maksimum = 0,5

2)      Lihat tabel harga kritis D untuk tes satu sampel Kolmogorov-smirnov untuk n=10 dan D=0,5 maka harga D_tabel =  0,490 dan harga p < 0,01     

3)      Karena D_Hitung (0,5) > D_tabel(0,490) atau p < 0,01 maka Tolak H₀ dan Terima H_A

·         Kesimpulan

Berdasarkan penguraian diatas dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan yang sangat nyata dari mahasiswa dalam hal keinginan belajar menurut skala kepemilikan buku kesehatan.

3. Seorang peneliti melakukan penelitian yang berkaitan dengan”Efektivitas Penyuluhan Peternakan Mengenal Cara Mengandangkan Ayam Petelur “.

Diakhir penyuluhan dilakukan penyuluhan kembali hasilnya:

·         Dari jumlah 20 orang yang asalnya (sebelum penyuluhan) memelihara ayam dengan alas litter, hanya tinggal 10 orang yang masih memakai cara tersebut sedangkan setengahnya lagi (10 orang) sudah menggantinya dengan alas kawat.

·         Dari jumlah 10 orang yang sebelumnya penyuluhan memakai kandang beralas kawat ada 2 orang yang diantaranya yang kemudian beralih menggunakan alas litter, sementara 8 orang yang lainnya tetap menggunakan alas kawat.

Apakah ada perubahan yang nyata cara mengandangkan ayam, sebelum dan setelah    para peternak mengikuti penyuluhan ?(α = 0,05)

JAWAB

·         Hipotesisnya

Ø  H₀ : P₁ = P₂

Tidak terdapat perubahan yang nyata cara mengandangkan ayam, sebelum dan setelah para peternak mengikuti penyuluhan.

Ø  H_A : P₁ ≠ P₂

Terdapat perubahan yang nyata cara mengandangkan ayam, sebelum dan setelah para peternak mengikuti penyuluhan.

Taraf nyata atau tingkat signifikansi (lefel of significance) pengujian yang digunakanlah adalah  α = 0,05

·         Hasil

Sebelum	Sesudah
	+(alas kawat)	-(alas litter)
-(alas litter)	10	10
+(alas kawat)	8	2

=  = 4,083

X² = 

·         Keputusan Pengujian

1)      Dalam penelitian ini harga X² = 4,08

2)      Derajat bebas, df = k-1 = 2-1 = 1

3)      Lihat tabel Chi-square, untuk X² = 4,08 dan df = 1 maka X²_tabel = 3,841

4)      Karena X²_hitung (4,08) > X²_tabel (3,841) maka maka Tolak H₀ dan Terima H_A

·         Kesimpulan

Berdasarkan penguraian diatas dapat disimpulkan bahwa terdapat perubahan yang nyata cara mengandangkan ayam, sebelum dan setelah para peternak mengikuti penyuluhan.